Запитання до заліку з геометрії
1. Синус, косинус, тангенс кутів від 0º до 180º
2. Основні тотожності для sin a, cos a, tg a
3. Теорема синусів. Наслідки з теореми синусів
4. Властивість бісектриси кута трикутника.
5. Теорема косинусів. Як визначити вид трикутника?
6. Доведіть, що сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін
7. Знаходження площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними.
8. Доведіть, що Sтрикутника=(abc)/4R
9. Знаходження площі трикутника за півпериметром і радіусом вписаного кола.
10. Доведіть формулу Герона.
11. Доведіть, що площа паралелограма дорівнює добутку двох його суміжних сторін на синус кута між ними.
12. Доведіть, площа паралелограма дорівнює добутку двох його діагоналей на синус кута між ними.
13. Вивести формулу площі рівностороннього і прямокутного трикутника.
14. Правильний многокутник. Кути правильного многокутника. Формули.
15. Доведіть, що навколо правильного многокутника можна описати коло і внього можна вписати коло.
16. Виведіть формули радіусів вписаного і описаного кіл правильного трикутника.
17. Виведіть формули радіусів вписаного і описаного кіл првильного трикутника, чотирикутника, шестикутника.
18. Довжина кола. Довжина дуги кола.
19. Круг. Площа круга. Частини круга. Означення і формули площ.
20. Декартова система координат. Доведіть теорему про відстань між двома точками із заданими координатами.
21. Доведіть теорему про координати середини відрізка.
22. Доведіть, що координати точки перетину діагоналей паралелограма дорівнюють середнім арифметичним відповідних координат вершин паралелограма.
23. Поясніть, що таке рівняння фігури. Виведіть рівняння кола. Яким є рівняння кола з центром у початку координат?
24. Рівняння прямої із кутовим коефіцієнтом. Геометричний зміст вільного члена у рівнянні прямої
y=kx+b
25. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Вигляд загального рівняння прямої.
26. Доведіть, що у паралельних прямих кутові коефіцієнти рівні.
27. Доведіть, що у перпендикулярних прямих добуток кутових коефіцієнтів дорівнює -1.
